运气的形状

一次结果很难猜，很多次结果却能画出一个轮廓。让每组硬币抛相同次数，看看随机结果怎样聚成一座光带雕塑。

免费体验 · 原创模拟实验在浏览器内运行

INTERACTIVE EXPERIMENT

亲手生成一次「运气的形状」

固定规则 · 每组独立重复

理论参考轮廓THE SHAPE OF LUCK

点击开始，生成实际结果

每次正面概率50%

每组抛币次数

重复组数

实验速度

随机种子可复现

先点「只抛一组」，看看20次里会出现几次正面。

修改每组次数、概率、组数或种子会清空当前结果，保留播放/暂停状态。相同规则与种子可重现相同序列。

每一格就是一次抛币，正反面都计入本组；上方的光带统计的是每组的正面次数。

查看精确数据与模型说明

横轴是每组的正面次数，光带高度表示附近结果的相对密度。轮廓采用核平滑并按当前峰值缩放；深度是装饰，不是额外的数据维度。播放时轮廓有约0.66秒的平滑响应，数字和表格始终保留原始计数。

区间取当前均值 n×p 上下一个标准差，再向内取整数。默认20次、50%对应8–12次。这里是组结果的分布，不是让每个人的结果都变成一半，也不保证下一组补偿之前的结果。

01 / 一组结果

把正面概率设为50%，每次抛币都独立。一组抛20次，可能出现8次、10次或12次正面，也可能更偏。10次是平均值，不是每组必须满足的配额。

02 / 许多组结果

每组规则保持不变，再做很多组。把各组的正面次数归类，就得到一份分布。默认模型里，8–12次正面的理论概率约为73.7%；实际占比会波动，不保证每次重跑都更接近理论。

03 / 改变规则

试着把正面概率调到75%。较常见的正面次数会移向右边；20次抛币的平均正面次数变成15次。概率不是“好运加成”，只是这次模拟的明确规则。

数学模型: 在固定次数、相互独立、正面概率固定的条件下，正面次数服从二项分布。均值为 n×p，标准差为 √(n×p×(1−p))。
模拟假设: 每次与每组之间都使用独立试验的模型。网页用带种子的伪随机数生成结果，不是实际抛币，也不是密码学随机源。默认种子5005，站内序列独立于视频制作序列。
视觉表达与类比: 「运气的形状」指随机实验结果的分布。光带是连续的平滑示意，结果本身只有整数档位；展示高度经过归一化，不能直接当概率刻度。光带的数量和深度不表示组数，也不能预测现实人生。

OpenStax · Introductory Statistics 2e，4.3 Binomial Distribution
支持二项试验条件、分布、均值与标准差。本站说明为原创转述，公式计算与模拟代码独立实现。

作者：造物台。AI辅助开发，站内图形采用原创 Canvas 透视绘制，未引入视频、配音、模型或第三方素材。免费体验不代表授予网页、视觉或品牌的转载、再分发与商用权利；本页暂不提供源码下载。

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